Psychologie de l'enfant et de l'adolescent 12ème cours 6.12.99
Les opérations concrètes
De 7-8 ans à 11-12 ans
L'enfant peut manipuler - des symboles signfiants et signifiés
Il y aune pensée avant le langage, mais mal défini.
Les opérations concrètes :
On appelle opération concrète, la manipulation de l'objet et sa conservation. L'enfant n'est pas encore capable de raisonner dans l'hypothèse, dans l'abstrait. Il est obligé de raisonner sur du concret. Si A alors B.
La logique propositionnelle n'est pas encore établie.
Les opérations de classification et de relations s'effectuent sur des éléments concrets.
Pour Piaget comme pour Goethe, au début il y a l'action.
L'opération c'est une relation.
L'opération c'est une action intériorisée.
L'opération c'est une action intériorisée réversible.
Les actions sont solidaires A à B et B à A
L'opération c'est une action intériorisée réversible solidaire d'un système d'action dans un groupe.
"Les 2 baguettes qui sont plus longues ensemble, sont identiques, preuve : si on les remet ensemble ils ont la même longueur."
Une opération ne peut donner lieu qu'à une opération.
Comme le nombre ne peut donner qu'un nombre. On peut additionner, soustraire, multiplier et diviser que des nombres. C'est la relation de classe.
L'opération est donc bien une action intériorisée réversible solidaire.
L'opération ne répond pas de la logique mais de la classification. L'enfant est capable d'opération logiques de classes, il peut réunir la classe des animaux et la classe des végétaux pour en faire la classe des vivants.
L'addition des classes (addition et soustraction)
Les êtres vivants moins les végétaux = classe des animaux
Les êtres vivants moins les animaux = classe des végétaux
Le diamètre ne fait pas partie de la classe vide.
La notion de diamètre est une classe de départ.
L'addition des relation des bâtons triés : si A<B<B, alors A<C
L'enfant est capable de comprendre que de A à C il doit passer par B, c'est la transitivité.
La multiplication des classes (multiplication et soustraction ou abstraction)
Dans cette classe il y a tous les tableaux à double entrée. Exemple la classe des mammifères et la classe aquatique.
La formation des opérations
Le résultat des régulation des représentation ne sont que des régulations. C'est l'équilibre de manière additive qui va donner lieu à une opération.
Au stade préopératoire, l'enfant ne saisit pas encore l'extension (réunion de tous les individus) et la compréhension (la liste des propriétés partagées).
L'enfant admettra que le chat est dans la classe des animaux à 4 pattes, mais la relation n'est pas toujours bien comprise. Faut-il tenir compte de la classe des moustaches, de la taille, de la queue ?
Opération de réversibilité
Cette opération n'est pas toujours bien coordonnée dans la notion de classe des problèmes de limite et de classe des problèmes réels.
Exemple : le cheval et l'âne, leur croisement donne le mulet ou le bardot. Mais tient-on compte de la grosse crinière ou de la petite queue ?
Si c'est un animal qui a de grandes oreilles, alors la queue est lisse ou touffue ?
Si c'est un mulet, c'est le croisement dans quel sens (père-cheval et mère âne ?)
Le croisement des propriétés est impossible.
Avant les opérations concrètes, l'enfant est capable d'assembler des anneaux du plus grand au plus petit, mais d'abord il a une réflexion à faire sur le sujet !
L'enfant se donne des pseudo contraintes qui limitent l'extension et la compréhension.
Le rôle de la classe en pratique est indispensable pour comprendre le développement de la notion de classe et de manipulation.
C'est par manipulation qu'il découvre les propriétés des classes logico mathématiques.
Exemple : 4 stylos dans la main, Rouge, Vert, Bleu, Noir. L'enfant contrôle les propriétés physiques. Cette propriété logico mathématique donne lieu à quelque chose de dépendant de même action.
- La propriété est liée aux objets physiques
- La propriété est liée à une action logico mathématique.
L'accomodation, propriété intrinsèque à l'objet, ce que l'enfant fait en bougeant les objets, il va le faire en pensée mais pas encore dans l'hypothèse. Il faut toujours un support correct.
A partir de manipulation, l'enfant va sortir la 1ère structure opératoire. Elle compose quatre propriétés différentes :
Dans l'exemple 1. Composition directe : 2 + 1 = 3
Dans l'exemple 2. Réversibilité : 3 - 1 = 2 3 - 2 = 1
Le contrôle de cette notion se fait par expérience avec l'enfant.
C'est plus difficile de faire :
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
…
C'est plus facile de faire :
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 1 = 4
…
Dans l'exemple 3. Opération identique : 3 + 0 = 3 3 - 0 = 3 0=élément neutre
Dans l'exemple 4. Associativité : 2+3+4= (2+3)+4=2+(3+4)
Ces quatre propriétés forment un ensemble solidaire. Les classes, les relations, les nombres, les concepts existent toujours par rapport à la totalité.
Exemple : le concept chat n'existe pas tout seul. Il y a toujours une solidarité des opérations. Par référence à une structure qui existe derrière.
La classe A + A' = B
B - A' = A
A - A = 0
A+(B+C)=(A+B)+C
Dans les classes il y a des tautologies : un chat + un chat donnera toujours des chats. Mais 1+2=3
Structure des classes au niveau des opérations concrètes
Les concepts de signifiant et signifié s'étendent à ceux d'extension et compréhension.
L'extension conduit à la notion de classe.
La compréhension conduit à la notion de relation.
Les relations sont dans l'addition, la soustraction, la division, la multiplication.
Dans la sériation, dès le stade sensorimoteur, (0 à 2 ans) les schèmes d'actions donnent une forme de cône, une "bonne" forme (qui est la forme escalier). Mais cela ne donne pas lieu à une intériorisation d'une structure mentale.
Dans la sériation au stade préopératoire, (2 à 7 ans) se met en place les propriétés physiques et logico mathématique.
Pourtant l'enfant ne peut faire que des couples de bâtons
Sa sériation est systématique et réfléchie.
Vers 7-8 ans l'enfant peut faire des sériations correctes, mais c'est encore à renversabilité, pas encore à réversibilité.
Dans la sériation préopératoire, la transitivité joue : A<B<C=> A<C
Lequel sera le plus grand ?
Test : si on donne un bâton intermédiaire, l'enfant trouve facilement son emplacement. C'est la preuve par l'expérience par l'enfant de l'assimilation asymétrique.
Relations symétriques
La relation symétrique c'est la relation identique. Si A = B alors B = A devient opératoire quand l'enfant continue à maintenir qu'elle est symétrique lorsque les terme ne sont pas perçues symétriquement :
Exemple : une série de perles de verre tirée d'un bocal, face à l'enfant qui a aussi une série de perle dans un bocal. Un écran cache les mouvements.
Jeu : "chaque fois que tu mets une perle dans ton bocal, j'en mets un aussi au même moment." Fin de jeu, une fois l'écran retiré, l'enfant constate la différence de volume dans les deux bocaux (qui n'étaient pas de même taille exprès). Il s'exclame: "Il y a un truc !"
Au stade opératoire, l'enfant admet la réciprocité de la symétrie. Ce qu'on a enlevé d'un côté on l'a remis ailleurs.
La transitivité : Au préopératoire, l'enfant ne sait pas et doit contrôler chaque fois.
Au stade des opérations concrètes, c'est la compréhension - extension de la symétrie.
Dans les relation symétriques :
La hiérarchie est plus difficile à comprendre pour un enfant de milieu éclaté.
Dans la générations de nos pères : les fils d'un même père représentaient la même classe, une relation symétrique. Mais quelques fois il y a alliotransitivité : Les petits-fils d'une même grand-père peuvent être frères (même père) ou cousins (même grand-père).